В треугольнике ABC AB=BC=25 и AC=14. Найдите площадь треугольника ABC

Чтобы найти площадь треугольника, надо найти полупроизведение двух его сторон на синус угла между ними То есть если известны длины двух сторон треугольника , которые равны и , а также угол между этими сторонами, то искомая площадь:
S=1/2*ab sin a =168 Единиц в квадрате

168 см²

Пошаговое объяснение:

Треугольник равнобедренный.

Проведём высоту, к основанию, эта высота будет также медианой, и поделит основание АС пополам.

По теореме Пифагора найдем высоту.

h²=BC²-(AC/2)²=25²-7²=625-49=576 см

h=√576=24 см.

S=1/2*h*AC=24*14/2=168 см² площадь треугольника.

ответ:168см² площадь треугольника

По формуле Герона.

S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)), где р- полупериметр.

р=(АВ+ВС+АС)/2=(25+25+14)/2=64/2=32 см полупериметр треугольника.

S=√(32(32-25)(32-25)(32-14))=

=√(32*7*7*18)=7√(4*4*2*2*3*3)=7*4*2*3=168 см² площадь треугольника