В треугольнике ABC AB = 75 см и BC 78 см, а высота BD делит сторону AC в отношении 7: 10. Найди периметр треугольника.

стас488 2 12.12.2021 09:41 11

Question

Математика: В треугольнике ABC AB = 75 см и BC 78 см, а высота BD делит сторону AC в отношении 7: 10. Найди периметр треугольника.

стас488 · Answer

BD общая в двух Δ . ΔABD и ΔCBD прямоугольные.

AB^2 - AD^2 = BC^2 - CD^2

75^2 - (7x)^2 = 78^2 - (10x)^2

51x^2 = 459

x = 3

AC = 7*3 + 10*3 = 51 см.

Периметр Δ ABC :

P = AB + BC + AC = 75 + 78 + 51 = 204 см.

Пошаговое объяснение:

В треугольнике ABC AB = 75 см и BC 78 см, а высота BD делит сторону AC в отношении 7: 10. Найди периметр треугольника.