В техникуме был создана бригада сварщиков, состоящая из 5 мастеров и 7 учащихся. За 5 дней бригада изготовила 850 сварных конструкций. Ко Дню профтехобразования бригада решила посоревноваться: мастера повысили производительность труда на 20%, а учащиеся на 10%, и, поэтому, за следующие 5 дней бригада изготовила 985 сварных конструкций. Найти дневную производительность труда до начала соревнования и в ходе соревнования.

20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;

24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования;

10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;

11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначальная дневная производительность труда мастера равна х, а первоначальная дневная производительность одного ученика равна у.

Тогда можно составить следующую систему уравнений:

(5х + 7у) · 5  = 850                  (1)

(5х · 1,2  + 7у · 1,1) · 5  = 985    (2)

или

5х + 7у = 170               (3)  

6х + 7,7 у =  197           (4)

Умножим уравнение (3) на 1,1:

5,5 х + 7,7 у = 187      (5)

и из уравнение (4) вычтем уравнение (5):

6х - 5,5х + 7,7у - 7,7у = 197 - 187

0,5х = 10

х = 20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;

20 · 1,2 = 24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования.

Подставим х = 20 в уравнение (3):

5 · 20 + 7у = 170              

7у = 170 - 100 = 70

у = 70/7 = 10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;

10· 1,1 = 11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.

ПРОВЕРКА

(5 · 20 + 7 · 10) · 5 = 850

(5 · 24 + 7 · 11) · 5 = 985

20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;

24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования;

10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;

11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.