В соревнованиях по волейболу участвуют 5 команд. Каждая команда играет с каждым. Расчеты, а) сколько игр сыграно во время соревнований; (b) различные разделения 1-го и 2-го места, если каждое из них присуждается только одному

команда;

c) Сколько разных вы можете выбрать две команды, которые будут организовывать следующее соревнование!

(a) Для вычисления количества игр, которые сыграли все команды вместе, нам нужно узнать, сколько всего пар команд можно сформировать из 5 команд. Это можно сделать, применив формулу для количества сочетаний из n элементов, где n - это количество команд. Формула для сочетаний (C) из n по k выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) В данном случае у нас 5 команд и мы хотим сформировать пары команд, так что k равно 2. C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 Таким образом, во время соревнований было сыграно 10 игр. (b) Чтобы найти количество различных разделений для 1-го и 2-го места, мы должны заметить, что первое место может занять одна из пяти команд, а затем второе место может занять одна из оставшихся четырех команд. Таким образом, количество различных разделений для 1-го и 2-го места равно 5 * 4 = 20. (c) Чтобы найти количество различных способов выбрать две команды для следующего соревнования, мы можем снова использовать формулу для сочетаний. C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 Таким образом, мы можем выбрать 10 различных пар команд для следующего соревнования.