В Сбербанке РФ по программе «Достойная пенсия» вкладчику ежегодно начисляется 20 % от первоначальной суммы. Первоначальный взнос х руб., срок вклада n лет. Верно ли, что если проценты будут начисляться ежегодно на новую накопленную сумму, то формула зависимости накопленной суммы от взноса и срока будет другая.

Здравствуй, я твой школьный учитель, и с удовольствием помогу тебе разобраться с вопросом.

В данной задаче речь идет о вкладе в Сбербанке РФ по программе «Достойная пенсия», где у вкладчика ежегодно начисляется 20% от первоначальной суммы. Нам нужно узнать, верно ли, что если проценты будут начисляться ежегодно на новую накопленную сумму, то формула зависимости накопленной суммы от взноса и срока будет другая.

Для начала давай разберемся с тем, какие проценты будут начисляться на первоначальную сумму. Если вкладчик положил на вклад х рублей, то ежегодно ему начисляется 20% от этой суммы.

Формула для расчета накопленной суммы через n лет при начислении процентов на первоначальную сумму будет следующей:

Накопленная сумма = первоначальный взнос + (первоначальный взнос * 0.2)^n

Теперь рассмотрим вариант, где проценты будут начисляться на новую накопленную сумму каждый год. Это значит, что каждый год сумма будет увеличиваться на 20% от предыдущей накопленной суммы.

Формула для расчета накопленной суммы через n лет при начислении процентов на новую накопленную сумму будет следующей:

Накопленная сумма = первоначальный взнос * (1 + 0.2)^n

Теперь давай проверим, действительно ли обе формулы дают разные результаты.

Предположим, что первоначальный взнос х = 1000 рублей и срок вклада n = 2 года.

С использованием первой формулы мы получим:

Накопленная сумма = 1000 + (1000 * 0.2)^2 = 1000 + 200^2 = 1000 + 40000 = 41000 рублей

С использованием второй формулы мы получим:

Накопленная сумма = 1000 * (1 + 0.2)^2 = 1000 * 1.2^2 = 1000 * 1.44 = 1440 рублей

Таким образом, мы видим, что при использовании двух разных формул результаты отличаются. Поэтому верно утверждение, что если проценты начисляются на новую накопленную сумму каждый год, то формула зависимости накопленной суммы от взноса и срока будет другая.

Надеюсь, этот ответ был понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их, и я с удовольствием помогу тебе.