1. Математика
  2. в решении примера ∫∫dxdy D={x=y,

в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}

Vika2471 Vika2471    1   30.03.2021 14:46    0

Ответы
salhk salhk  29.04.2021 14:59

y=x \\ \\ y=\frac{1}{4} x \\ \\ x+2y=6; \\ 2y=6-x \\ \\ y=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x=\frac{1}{4}x \\ \\ x-\frac{1}{4}x=0 \\ \\ \frac{3}{4}x=0 \\ \\ x=0

y=0

x=3-\frac{1}{2}x \\ \\ x+\frac{1}{2}x=3 \\ \\ \frac{3}{2}x=3 \\ \\ 3x=6 \\ \\ x=2

y=2

\frac{1}{4} x=3-\frac{1}{2} x \\ \\ \frac{1}{4} x+\frac{1}{2} x=3 \\ \\ \frac{3}{4} x=3 \\ \\ 3x=12 \\ \\ x=4 \\ \\ y=\frac{1}{4}\cdot 4=1

\int\int\limits_D {} \, dx dy=\int\limits^2_0 \, dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{4} } {} \, dy+\int\limits^4_2 \, dx \int \limits^{3-\frac{x}{2} }_{\frac{x}{4} } {} \, dy =\int\limits^2_0 {(x-\frac{x}{4} )} \, dx+\int\limits^4_2 {(3-\frac{x}{2} -\frac{x}{4} )} \, dx = \\ \\ =\frac{3}{4}\int\limits^2_0 {x} \, dx+3 \int\limits^4_2 {(1-\frac{x}{4} )} \, dx =\frac{3}{4}\cdot (\frac{x^2}{2})|^2_0 + 3\cdot (x-\frac{x^2}{8})|^4_2=

=\frac{3}{8}\cdot ( 2^2- 0 )+3\cdot ( (4-\frac{4^2}{8}) - (2-\frac{2^2}{8}) ) =\frac{3}{2}+3\cdot ( 2 - 2+\frac{1}{2} )=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}=3


в решении примера ∫∫dxdy D={x=y, y=1/4x, x+2y=6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GameOverYouTube GameOverYouTube  17.02.2023 10:53
В альбоме на каждой из а страниц вклеено ь фотографий. Еще 24 ф тографиям в альбоме не хватило места. Сколько всего было фотографи Составьте выражение для решения задачи....
Сабри1111 Сабри1111  17.02.2023 03:46
матимадична розминка обчисли усно запиши вітповідь -7- 9 5*(-6) -16 -4 -8*(-6) -8*(-5) -32 -2 -3 *0 -9*(-6) -7-7 6* (-7)...
SirenaLi27 SirenaLi27  17.02.2023 02:31
Петро микола для ремонта квартиры взяв у банку 30 000 грн на рік під 12%.Він повинен погашати кредит вносячи в банку щомісячно однакову суму грошей з тим через рік виплатити...
ушкаа ушкаа  16.02.2023 15:47
12м45см×5=12 м 45 см x 5 древняя 12 м 45 см x 5 до =...
lll38 lll38  16.02.2023 10:25
Функция задана плотностью а/х^5, где х[1;2]. Найти P(эта-что-то эта либо равно корень из дисперсии сколько-то эта) и сравнить с оценкой этой вероятности чебышевым найти похожую...
OlaCoch OlaCoch  16.02.2023 09:38
2x²+7=1. Будь ласка до іть...
schkuleva1980 schkuleva1980  16.02.2023 07:15
Розв яжіть рівняння. х²=49; 2√х+3=0...
Никейти Никейти  16.02.2023 04:24
3) 4) 1) 2) 3 2 прямокутного паралелепіпеда швидше за робота «Агент F» (розміри наведено в сантиметрах). (Робот «Агент F» виконує завдання за 10 хвилин.) * 15 5 ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕГОНИ...
alexgreen5454 alexgreen5454  16.02.2023 03:09
9 класс решить задание с таблицей...
cook16 cook16  16.02.2023 00:30
(x+1)²-81=0 Розв яжі рівняння...

Популярные вопросы