В рассматриваемом технологическим процессе в среднем 75% изделий имеет допуск +-5%. С неравенства Чебышева оценить вероятность того, что среди 2000 изделий к допуску +-5%. Относиться от 1450-ти до 1550-ти изделий включительно.

Добрый день! Рад стать для вас школьным учителем и помочь с этой задачей.

Для начала, нам нужно разобраться с неравенством Чебышева. Неравенство Чебышева гласит, что для любой случайной величины с конечной дисперсией (или разбросом) вероятность того, что она отклонится от своего математического ожидания не более чем на какое-то число стандартных отклонений, не меньше 1 - 1/квадрат корня из этого числа.

В нашем случае, нам известно, что 75% изделий имеют допуск +-5%, что значит, что эти изделия отклоняются от своего среднего значения не более чем на 5%. Так как распределение неизвестно, мы используем распределение Чебышева для оценки вероятности.

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем среднее значение и стандартное отклонение изделий.
Мы знаем, что в среднем 75% изделий имеют допуск +-5%. Это означает, что среднее значение будет равно 0%, так как допуск равномерно распределен вокруг среднего значения.
Стандартное отклонение можно найти, используя формулу стандартного отклонения = (верхний предел - нижний предел) / 6, так как допуск 5% можно представить как 10% интервала со средним значением 0%.
Таким образом, стандартное отклонение равно 5% / 6 = 0.8333%.

Шаг 2: Рассчитываем запрашиваемый интервал для изделий.
Нам необходимо определить вероятность того, что количество изделий, удовлетворяющих допуску +-5%, будет находиться в пределах от 1450 до 1550 включительно. Это означает, что нам нужно рассчитать вероятность того, что сумма реализаций для 2000 изделий находится в этом диапазоне.

Шаг 3: Рассчитываем Z-значение.
Z-значение (оно же стандартное отклонение) показывает, насколько результаты сдачи по экзамену или тесту отклоняются от среднего значения в стандартных единицах.
Z-значение может быть найдено с помощью формулы: Z = (X - Математическое ожидание) / стандартное отклонение.
В нашем случае, это будет Z = (1450 - 2000*0%) / 0.8333% = -1740.014.

Шаг 4: Используем таблицу Z-значений.
Мы используем таблицу Z-значений, чтобы найти соответствующую вероятность для полученного Z-значения. Вероятность будет находиться в диапазоне от 0 до 0.5. Так как Z-значение отрицательное, нам нужно найти вероятность в левой части таблицы.
Из таблицы Z-значений мы находим, что вероятность для Z = -1740 равна 0.

Шаг 5: Посчитаем вероятность того, что количество изделий в пределах от 1450 до 1550.
Вероятность равна разности между верхней и нижней границами, на которых лежит интервал. В нашем случае, это разница между вероятностями для 1550 и 1450:
Вероятность = Вероятность(Z <= 1550) - Вероятность(Z <= 1450) = 0 - 0 = 0.

Ответ: Вероятность того, что среди 2000 изделий отношение к допуску +-5% будет находиться в пределах от 1450 до 1550 включительно, равна 0.

Я надеюсь, что я сумел объяснить задачу и решение таким образом, чтобы оно было понятно для школьника. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, спросите.