в прямоугольном треугольнике площадь равна 100, а длина гипотенузы . Найдите отношение длины большего катета к длине меньшего.

2

Пошаговое объяснение:

Меньший катет -х, больший катет -у. При чем х>0 ,  у>0.

100=1\2*х*у

ху=200 , х=

По т. Пифагоа х²+у²=(5√20)²

y⁴-25*20y²+200²=0

y²= =400  и  у²= =100 .

у=±√400=±20  (у=-20 посторонний корень) ⇒х=10

у=±√100=±10 ( у=-10 посторонний корень)⇒ х=20,

Отношение длины большего катета к длине меньшего.

 =2