)В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH.
Сколько пар подобных треугольников образовалось?
Найдите BC, если CH=3, AH=4.

ответ:BC=5

Пошаговое объяснение:

На треугольнике ABC с прямого угла C проводим высоту CH.

В итоге получаем треугольник ACH и и треугольник HBC.

Треугольник ACH и HBC подобны Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

Так как CH делит сторону AB пополам, то AH=HB=4

Сторона hc одинакова для данных треугольники , а угол AHC= углу BHC=45°.

Находим сторону BC по теореме Пифагора.

BC=√BH^2+HC^2=√16+9=√25=5