В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5см и 9см образуют угол 45° боковое ребро равно 8см найти полную поверхность призмы

О

Привет! Конечно, я смогу помочь тебе с этим вопросом.

Для начала, давай разберемся с тем, как выглядит прямоугольный параллелепипед. Это трехмерная фигура со шестью прямоугольными гранями. Две из этих граней называются основаниями, а остальные четыре - боковыми гранями. Каждая боковая грань представляет собой прямоугольник.

В этой задаче нам дано, что стороны основания параллелепипеда равны 5 см и 9 см. Также мы знаем, что угол, образованный этими сторонами, равен 45 градусов, а длина бокового ребра составляет 8 см. Наша задача - найти полную поверхность этой призмы.

Для решения этой задачи нам понадобится рассмотреть боковую грань параллелепипеда, образованную сторонами основания. Поскольку даны стороны основания и угол между ними, мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту этой боковой грани. Так как у нас есть катеты и угол, мы можем использовать функцию тангенс:

тангенс(45 градусов) = высота / 5 см.

Высота = 5 см * тангенс(45 градусов).

Так как тангенс 45 градусов равен 1, это означает, что высота равна 5 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь одной из боковых граней параллелепипеда. С такими значениями, площадь прямоугольника равна:

площадь = длина * ширина = 8 см * 5 см = 40 см².

Поскольку боковых граней у нас четыре, общая площадь всех боковых граней будет:

общая площадь боковых граней = площадь одной боковой грани * количество боковых граней = 40 см² * 4 = 160 см².

Теперь осталось найти площадь двух оснований параллелепипеда. Основания являются прямоугольниками, поэтому их площади можно найти таким образом:

площадь основания = длина * ширина = 9 см * 5 см = 45 см².

У нас два основания, поэтому общая площадь оснований будет:

общая площадь оснований = площадь одного основания * количество оснований = 45 см² * 2 = 90 см².

Наконец, чтобы найти полную поверхность параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней:

полная поверхность = общая площадь боковых граней + общая площадь оснований = 160 см² + 90 см² = 250 см².

Итак, полная поверхность этой призмы равна 250 см².