В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=4, AD=6, AA1=8. Найдите объем многогранника, проходящего через точки A, A1, D1, B (Рисунок на фото)

Чтобы найти объем многогранника, проходящего через точки A, A1, D1 и B, мы можем разбить этот многогранник на прямоугольные параллелепипеды и найти их объемы, а затем сложить эти объемы. 1. Объем прямоугольного параллелепипеда A1BAB1: Для этого нам нужно найти длину AB, ширину A1B1 и высоту AD1. Длина AB известна и равна 4. Ширина A1B1 равна AA1, то есть 8. Высота AD1 равна AD = 6. Таким образом, объем параллелепипеда A1BAB1 равен V1 = длина * ширина * высота = AB * A1B1 * AD1 = 4 * 8 * 6 = 192. 2. Объем прямоугольного параллелепипеда ADD1A1: Для этого нам нужно найти длину AD1, ширину AA1 и высоту AD. Длина AD1 известна и равна 8. Ширина AA1 известна и равна 8. Высота AD известна и равна 6. Таким образом, объем параллелепипеда ADD1A1 равен V2 = длина * ширина * высота = AD1 * AA1 * AD = 8 * 8 * 6 = 384. 3. Объем параллелепипеда A1AADD1: Для этого нам нужно найти длину A1D1, ширину AA1 и высоту AD. Длина A1D1 известна и равна 8. Ширина AA1 известна и равна 8. Высота AD известна и равна 6. Таким образом, объем параллелепипеда A1AADD1 равен V3 = длина * ширина * высота = A1D1 * AA1 * AD = 8 * 8 * 6 = 384. Теперь, чтобы найти объем всего многогранника, мы должны сложить объемы всех трех прямоугольных параллелепипедов: V = V1 + V2 + V3 = 192 + 384 + 384 = 960. Таким образом, объем многогранника, проходящего через точки A, A1, D1 и B, равен 960 кубическим единицам.