В правильной пирамиде основание квадрат, со стороной 6 см. Высота 15 см. Найдите объем пирамиды.

Апофема является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где катеты - высота пирамиды и половина стороны квадрата основания.

H= \sqrt{5^2-( \frac{6}{2})^2 } = \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4   см.

Тогда объём пирамиды равен:

V= \frac{1}{3}*So *H= \frac{1}{3}*6^2*4= \frac{36*4}{3}=48   см³.