В походе участвуют 7 мальчиков и 12 девочек. Сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя бы два мальчика? Решай последовательно:
1. двух мальчиков и двух девочек можно выбрать

2. трёх мальчиков и одну девочку можно выбрать

3. четырёх мальчиков можно выбрать


Всего для дежурства можно выбрать
команд.

Головной мозг. Отделы головного мозга, их строение и функции

Верных ответов: 2

промежуточный мозг

средний мозг

продолговатый мозг

мозжечок

мост

большие полушария

Для решения данной задачи мы можем применить метод комбинаторики.

1) Для выбора команды, в которой два мальчика и две девочки, мы можем использовать сочетания. Мы выбираем двух мальчиков из 7 и двух девочек из 12:
C(7, 2) * C(12, 2) = (7!/(2!*(7-2)!) * 12!/(2!*(12-2)!) = 21 * 66 = 1386

2) Для выбора команды, в которой три мальчика и одна девочка, мы также используем сочетания. Мы выбираем трех мальчиков из 7 и одну девочку из 12:
C(7, 3) * C(12, 1) = (7!/(3!*(7-3)!) * 12!/(1!*(12-1)!) = 35 * 12 = 420

3) Для выбора команды, в которой четыре мальчика и ни одной девочки, мы просто выбираем четырех мальчиков из 7:
C(7, 4) = 7!/(4!*(7-4)!) = 35

Итак, всего команд для ночного дежурства можно выбрать:

1386 + 420 + 35 = 1841 команду.