В основании пирамиды РАВСD лежит прямоугольник АВСD; ребро РС
перпендикулярно плоскости ( АВСD ). Сколько боковых граней пирамиды являются прямоугольными треугольниками?
а) одна; б) две; в) три; г) четыре; д) определить нельзя
ответ обоснуйте.

Добрый день!

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Рассмотрим пирамиду РАВСD. Мы знаем, что в ее основании лежит прямоугольник АВСD, а ребро РС перпендикулярно плоскости этого прямоугольника.

2. Чтобы ответить на вопрос задачи, мы должны понять, какие боковые грани пирамиды РАВСD являются прямоугольными треугольниками.

3. Для начала, давайте выясним, что такое прямоугольный треугольник. Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов является прямым (равным 90 градусам).

4. Поскольку ребро РС перпендикулярно плоскости прямоугольника АВСD, то грань РСА является прямоугольным треугольником. Угол у этого треугольника в точке Р (вершина пирамиды) будет прямым, так как она лежит в плоскости РС и перпендикулярна АВСD.

5. Таким образом, мы нашли одну боковую грань пирамиды РАВСD, которая является прямоугольным треугольником.

6. Ответ на вопрос задачи - а) одна боковая грань пирамиды РАВСD является прямоугольным треугольником.

Надеюсь, мой ответ понятен и исчерпывающе объясняет вопрос задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу.