В лотерее на 100 билетов разыгрываются две вещи, стоимость которых 210 и 50 рублей. Составить закон распределения суммы выигрыша для лица имеющего: а) один билет; в) два билета можно с объяснением

Добрый день! Рад стать временным учителем для вас и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте определим, что такое закон распределения. Закон распределения - это способ представления вероятностей различных значений случайной величины. В нашем случае, случайная величина это сумма выигрыша в лотерее.

Итак, у нас есть 100 билетов, и на каждом из них есть вероятность выигрыша. Давайте пошагово составим закон распределения суммы выигрыша для лица, имеющего один билет.

а) Один билет:
Каждый билет может выиграть либо одну вещь стоимостью 210 рублей, либо одну вещь стоимостью 50 рублей, либо ничего не выиграть. Вероятность выигрыша каждой вещи составляет 1/100, так как у нас всего 100 билетов.

Таким образом, у нас есть 100 возможных исходов. 99 из них соответствуют невыигрышу, 1 соответствует выигрышу вещи стоимостью 210 рублей и 1 соответствует выигрышу вещи стоимостью 50 рублей.

Распишем это в виде таблицы:

| Сумма выигрыша | Вероятность |
|---------------|-------------|
| 0 рублей | 99/100 |
| 50 рублей | 1/100 |
| 210 рублей | 1/100 |

Объяснение: Вероятность выигрыша нулевой суммы равна 99/100, потому что есть 99 билетов, не выигрывающих ничего. Вероятность выигрыша 50 рублей и 210 рублей равна 1/100, потому что есть всего 2 выигрышных билета из 100.

Теперь перейдем к второй части вопроса.

в) Два билета:
Если у человека есть два билета, вероятности выигрыша будут немного отличаться.

Варианты выигрыша для каждого билета остаются такими же:

- 1 билет: выигрыш вещи стоимостью 210 рублей с вероятностью 1/100 и выигрыш вещи стоимостью 50 рублей с вероятностью 1/100.

Теперь рассмотрим возможные комбинации выигрышей двух билетов:

- Оба билета выигрывают вещь стоимостью 210 рублей (1/100 * 1/100 = 1/10000)
- Оба билета выигрывают вещь стоимостью 50 рублей (1/100 * 1/100 = 1/10000)
- Один билет выигрывает вещь стоимостью 210 рублей, а второй - вещь стоимостью 50 рублей (1/100 * 1/100 = 1/10000) или (1/100 * 1/100 = 1/10000)

Теперь составим закон распределения для суммы выигрыша при наличии двух билетов:

| Сумма выигрыша | Вероятность |
|---------------|-------------|
| 0 рублей | 97/100 |
| 50 рублей | 2/100 |
| 210 рублей | 2/100 |
| 260 рублей | 1/10000 |
| 420 рублей | 1/10000 |

Объяснение: Вероятность невыигрыша (0 рублей) составляет 97/100, потому что 97 билетов не выигрывают ничего. Вероятность выигрыша 50 рублей, 210 рублей и 260 рублей составляет 2/100, потому что есть 2 выигрышных билета из 100. Вероятность выигрыша 420 рублей также составляет 1/10000, поскольку есть только одна комбинация, где оба билета выигрывают вещи стоимостью 210 и 50 рублей.

Опираясь на эти данные, мы можем предсказать, какой суммы выигрыша может ожидать лицо с одним или двумя билетами в лотерее.