в лифт 9-этажного дома зашли 7 человек. Сколькими они могут распределиться по этажам дома?
решите

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и применить комбинаторные формулы.

У нас имеется 7 человек, которые зашли в лифт. На каждом этаже может находиться любое количество людей, включая ноль.

Поскольку для каждого человека есть 9 вариантов выбора этажа (можно остановиться на любом этаже от первого до девятого), то общее количество возможных распределений людей по этажам равно 9^7 = 4782969.

Теперь рассмотрим, как можно детальнее пояснить этот ответ школьнику.

На каждом этаже может быть от 0 до 7 человек. Для первого человека есть 9 вариантов выбора этажа (от 1 до 9), для второго также 9 вариантов (он может остановиться на любом этаже вместе или отдельно от первого). То же самое относится и к остальным пяти людям, у каждого из них также 9 вариантов выбора.

Тогда общее количество возможных распределений равно произведению всех вариантов выбора:
9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 9^7 = 4782969.

Таким образом, 7 человек могут распределиться по этажам дома 4782969 различными способами.