В кошельке лежат 10 монет по 2 тенге и 5 монет по 3 тенге. Сколькими можно уплатить этими монетами сумму в 22 тенге, если монеты одного достоинства неразличимы друг от друга?

Добрый день, дорогой школьник!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько монет каждого достоинства нам нужно использовать для того, чтобы сумма составила 22 тенге.

Предположим, что у нас есть "x" монет по 2 тенге и "y" монет по 3 тенге.

1. Сначала мы можем записать уравнение на основе суммы кошелька:
2x + 3y = 22

2. В данном случае мы хотим использовать как можно меньше монет, поэтому самое эффективное решение будет: 9 монет по 2 тенге и 4 монеты по 3 тенге. Рассмотрим данное решение:
2 * 9 + 3 * 4 = 18 + 12 = 30

Как видим, общая сумма получилась больше, чем требуемая сумма 22 тенге. Поэтому это решение нам не подходит.

3. Теперь давайте рассмотрим другую комбинацию: 8 монет по 2 тенге и 6 монет по 3 тенге:
2 * 8 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34

Снова мы получили сумму, большую требуемой. Данное решение также не подходит.

4. Продолжим перебирать различные комбинации, уменьшая количество монет по 2 тенге и увеличивая количество монет по 3 тенге.

5. Когда мы придем к комбинации 3 монеты по 2 тенге и 8 монет по 3 тенге:
2 * 3 + 3 * 8 = 6 + 24 = 30

Получаем сумму, снова большую требуемой.

6. Также не будут подходить комбинации с еще большим количеством монет по 3 тенге.

7. Проверим другие возможности. Если у нас 7 монет по 3 тенге и одна монета по 2 тенге:
2 * 1 + 3 * 7 = 2 + 21 = 23

Опять сумма больше требуемой.

8. Попробуем использовать 6 монет по 3 тенге и две монеты по 2 тенге:
2 * 2 + 3 * 6 = 4 + 18 = 22

Наконец, у нас получилась нужная нам сумма!

Таким образом, мы можем уплатить 22 тенге, используя 6 монет по 3 тенге и 2 монеты по 2 тенге. Надеюсь, это решение было понятным и подробным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!