В конторе скучают программисты. Известно, что половина программистов и еще 2 играют в игры на рабочем компьютере, половина всех оставшихся и еще 3 пьют сок в столовой, а треть нового остатка и последние 4 программиста греют мясо в микроволновке. Сколько всего программистов в конторе?

Dasssshenka Dasssshenka    3   06.03.2022 10:08    13

Ответы
angelochekbobi angelochekbobi  06.03.2022 10:10

Всего было 40 программистов.

Пошаговое объяснение:

Сколько всего программистов в конторе?

Пусть в конторе х программистов, тогда играют в игры :

\displaystyle \frac{1}{2} x +2 программистов .

Остаток : \displaystyle x - \frac{1}{2}x-2=\frac{1}{2}x-2

Пьют сок :

\displaystyle \frac{1}{2}*(\frac{1}{2}x -2)+3=\frac{1}{4}x-1+3=\frac{1}{4}x+2 программист

Новый остаток :

\displaystyle \frac{1}{2}x-2 -\frac{1}{4}x-2=\frac{1}{4}x-4

Греют мясо :

\displaystyle \frac{1}{3}*(\frac{1}{4}x-4)+4=\frac{1}{12}x-\frac{4}{3} +4=\frac{1}{12}x+\frac{8}{3}

Получаем уравнение :

\displaystyle x=\frac{1}{2}x+2+\frac{1}{4}x+2+\frac{1}{12}x+\frac{8}{3}\\ \\ x=\frac{10}{12}x+\frac{20}{3} \\ \\ x-\frac{10}{12}x=\frac{20}{3}\\ \\ \frac{2x}{12} =\frac{20}{3}

по правилу пропорции :

6х = 12 * 20

6х = 240

х = 240 : 6

х = 40 программистов

Всего было 40 программистов.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика