В книге 342 страницы. Сколько цифр потребовалось для нумерации данной книги, начиная с 4-ой страницы? И 2 задача

Стрелки часов показывают 13:00. Через какое время стрелки встретятся?

Для решения первой задачи нужно посчитать, сколько цифр использовалось для нумерации книги с 4-ой страницы до последней.

У нас есть информация о количестве страниц в книге - 342. Если мы начинаем с 4-ой страницы, то нам нужно знать количество цифр, которые использовались для нумерации страниц от 1 до 3.

Для нумерации страниц используются десятичные числа, то есть числа, состоящие из цифр от 0 до 9. Всего есть 10 возможных цифр для нумерации страниц.

Для определения количества цифр, которые использовались для нумерации страниц от 1 до 3, нужно посчитать количество цифр в каждом числе и сложить их вместе.

Число 1 имеет одну цифру.
Число 2 имеет одну цифру.
Число 3 также имеет одну цифру.

Таким образом, суммарно для нумерации страниц от 1 до 3 потребовалось 1 + 1 + 1 = 3 цифры.

Теперь мы знаем количество цифр, используемых для нумерации страниц от 1 до 3, и можем перейти к нумерации остальных страниц (от 4 до 342).

Количество страниц для нумерации от 4 до 342 равно 342 - 3 = 339.

Так как каждое число состоит из одной цифры, потребуется 339 цифр для нумерации этих страниц.

Теперь мы можем сложить количество цифр, используемых для нумерации страниц от 1 до 3 (3 цифры) и количество цифр, необходимых для нумерации страниц от 4 до 342 (339 цифр), чтобы получить итоговое количество цифр, использованных для нумерации всей книги:

3 + 339 = 342 цифры.

Таким образом, для нумерации данной книги, начиная с 4-ой страницы, потребовалось 342 цифры.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче.

На рисунке мы видим, что стрелки указывают на часы, показывающие 13:00. Нам нужно найти время, через которое стрелки встретятся снова.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько углов образуют часовая и минутная стрелки, и насколько эти углы меняются за одну минуту.

В данном случае часовая стрелка указывает на час, а минутная стрелка указывает на 12. Это значит, что угол между часовой и минутной стрелками равен 0 градусов.

За одну минуту минутная стрелка переходит на следующий делитель 5 (60 минут в часе, и минутная стрелка делит круг на 60 градусов). Часовая стрелка также движется, но ее изменение угла менее заметно, так как она делит круг на 12 частей (12 часов на часах).

Таким образом, за одну минуту угол между часовой и минутной стрелками увеличивается на (60/12 - 5) = 5 градусов.

Теперь нам нужно найти время, через которое угол между часовой и минутной стрелками станет равен 0 градусам, то есть когда они встретятся снова.

Изначально угол между ними равен 0 градусам.

За одну минуту угол между стрелками увеличивается на 5 градусов.

Таким образом, чтобы угол между стрелками стал равен 0 градусам, потребуется 60/5 = 12 минут.

Таким образом, через 12 минут стрелки снова встретятся.