1. Математика
  2. В какой точке графика функции

В какой точке графика функции f(x)= cos2 2x, касательная параллельно прямой y=x+3

Владrar Владrar    1   10.04.2020 19:19    3

Ответы
Xsenia274 Xsenia274  13.10.2020 02:01

Пользуясь геометрическим смыслом производной, угловой коэффициент прямой равен производной функции в точке касания x_0: f'(x_0)=k. Поскольку прямая y = x + 3 параллельна касательной, то k = 1.

f'(x)=(\cos^22x)'=2\cos 2x\cdot (\cos 2x)'=-4\cos 2x\sin 2x=-2\sin 4x

f'(x_0)=-2\sin 4x_0=1\\ \\ \sin 4x_0=-0{,}5\\ \\ 4x_0=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_0=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{24}+\frac{\pi k}{4},~~ k\in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
serartem73 serartem73  24.05.2019 09:40
Латунь- это сплав меди и цинка в отношении 3 к 2. сколько меди нужно добавить к 31 кг цинка, чтобы получить латунь? на деление в данном отношении...
kannaaa kannaaa  24.05.2019 09:40
Зарплата в 100 условных единиц повысилась на 10%, потом ещё на 10%.на сколько процентов повысилась зарплата за 2 раза?...
yaltame yaltame  24.05.2019 09:40
Решите! саша ниже коли на 5 см. рост пети отличается от роста коли на 8 см. известно, что петя выше саши....
СуПерБро123 СуПерБро123  24.05.2019 09:40
Разложите на простые множит. 162,512,1024,21780...
looool6 looool6  24.05.2019 09:40
Как разделить квадрат стороны которого 1дм на квадратные см...
1АндрейKEK 1АндрейKEK  24.05.2019 09:40
При каком значении а парабола у=ах^2 прозодит через точку м (-3; 4)?...
zhikinemil26 zhikinemil26  24.05.2019 09:40
Решите надо . экваториальный радиус земли равен 6378 км .найдите длину экватора земли...
затура56 затура56  24.05.2019 09:40
Найдите закономерность 1) 14; 6,2; 0; -1; -1, 2) 5; 12; 26; 54...
lesanazyrova lesanazyrova  24.05.2019 09:40
При каких значениях n данынх векторы перпендикулярны: a (2; -1; 3),b (1; 3; n)....
kydaxtaxtax kydaxtaxtax  24.05.2019 09:40
Коробка с виноградом в 4 раза легче, чем коробка с бананами. коробка с бананами на 12 кг тяжелее коробки с виноградом. найди массу коробки с виноградом....

Популярные вопросы