В каком отношении нужно смешать два вида фруктового сока с концен-трацией сахара 15% и 20%, чтобы концентрация сахара в их смеси равнялась 18%?

Пошаговое объяснение:

А. 1:4. Б. 2:3. В. 3:5. Г. 3:2.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип смешивания смесей с разными концентрациями.

Итак, давайте предположим, что мы смешиваем X объемов сока с концентрацией сахара 15% и Y объемов сока с концентрацией сахара 20%.

Тогда мы можем записать уравнение смешивания для концентрации сахара в их смеси:

0.15X + 0.20Y = 0.18(X + Y)

Давайте продолжим и решим это уравнение по шагам.

1. Умножим 0.18 на X + Y:

0.15X + 0.20Y = 0.18X + 0.18Y

2. Теперь вычтем 0.15X и 0.18Y из обеих сторон уравнения:

0.20Y - 0.18Y = 0.18X - 0.15X

0.02Y = 0.03X

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.03X:

0.02Y / 0.03X = 0.03X / 0.03X

0.02/0.03 * Y = 1

0.02Y / 0.03 = 1

4. Упростим левую сторону уравнения:

(2/3)Y = 1

5. Умножим обе стороны уравнения на 3/2 для того, чтобы избавиться от дроби на левой стороне:

(2/3)Y * (3/2) = 1 * (3/2)

Y = 3/2

Итак, получаем, что Y = 3/2 или Y = 1.5.

Теперь мы знаем, что нужно смешать 1.5 объема сока с концентрацией сахара 20% и X объема сока с концентрацией сахара 15% для того, чтобы получить смесь с концентрацией сахара 18%.

Чтобы найти значение X, мы можем использовать уравнение смешивания:

0.15X + 0.20(1.5) = 0.18(X + 1.5)

Решая это уравнение, мы найдем X и, следовательно, точное количество каждого сока, которое нужно смешивать. Если вы хотите узнать эти точные значения, пожалуйста, сообщите мне, и я с удовольствием рассчитаю их для вас.