В каких четвертях располагается график линейной функции y = kx + b , если k + b < 0 и k • b > 0? Обоснуйте ответ.

в 2,3,4 четвертях.

Пошаговое объяснение:

y = kx + b , если k + b < 0 и k • b > 0

1) Т.к.  k • b > 0 , то к, в- положительные оба или к,в-отрицательные оба.

Но сумма по условию k + b < 0, поэтому к,в-отрицательные оба.

2) k< 0⇒ прямая образует с положительным направлением оси ох тупой угол;

b < 0⇒ это сдвиг прямой на b  единиц вниз  по оси оу.

Получается прямая может находиться в 2,3,4 четвертях.

Добрый день, ученик!

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся в том, что означают значения k и b в уравнении y = kx + b.

В уравнении y = kx + b k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член, который показывает, насколько сдвигается прямая вверх или вниз. То есть, если b положительное число, прямая смещается вверх, а если отрицательное – вниз.

Теперь давайте рассмотрим условие задачи: k + b < 0 и k • b > 0.

У нас есть три возможные комбинации значений k и b при выполнении данных условий:

1. k < 0 и b < 0:
Если оба значения отрицательны, то к + b < 0 будет выполняться всегда.
Посмотрим на произведение k • b. У нас есть два отрицательных множителя, поэтому их произведение также будет положительным (две отрицательные величины, умноженные друг на друга, дают положительный результат).

2. k > 0 и b > 0:
В этом случае, k + b > 0 (так как оба значения положительные).
Аналогично, произведение k • b также будет положительным (два положительных множителя дают положительный результат).

3. k < 0 и b > 0:
Здесь выполняется условие k + b < 0 (положительное число b с отрицательным числом k дает отрицательную сумму).
Однако, произведение k • b будет отрицательным, так как у нас имеется один отрицательный множитель.

Теперь рассмотрим, в каких четвертях находится график линейной функции y = kx + b в каждом из этих случаев:

1. Если k < 0 и b < 0, график находится во 2-й и 4-й четвертях. При этом, прямая будет смещена вниз (из-за отрицательного значения b) и наклонена влево (из-за отрицательного значения k).

2. Если k > 0 и b > 0, график будет находиться в 1-й и 3-й четвертях. В этом случае, прямая будет смещена вверх (из-за положительного значения b) и наклонена вправо (из-за положительного значения k).

3. Если k < 0 и b > 0, график будет находиться во 3-й четверти. В этом случае, прямая будет смещена вверх (из-за положительного значения b) и наклонена влево (из-за отрицательного значения k).

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, в каких четвертях находится график линейной функции y = kx + b при заданных условиях. Если остались вопросы, я с радостью на них отвечу!