В геометрической прогрессии b3=1, b1=3 . Найдите b5

егв:÷-36487{<78}%-*;-/28

Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.

Дано, что в геометрической прогрессии b3 = 1 и b1 = 3. Мы должны найти b5, то есть пятый элемент этой прогрессии.

Для начала, давайте вспомним, что такое геометрическая прогрессия (ГП). Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на некоторую постоянную, называемую знаменателем прогрессии.

Используя эту информацию, мы можем записать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1),

где bn - общий член ГП, b1 - первый член ГП, q - знаменатель ГП, n - номер члена ГП, который мы ищем.

В нашем случае, b3 = 1 и b1 = 3. Подставим эти значения в формулу и найдем q:

1 = 3 * q^(3-1),
1 = 3 * q^2.

Для того чтобы найти q, мы должны разделить обе части уравнения на 3:

1/3 = q^2.

Теперь найдем корень из обеих частей уравнения:

√(1/3) = √(q^2),
1/√3 = q.

Десятичная десятичная запись этого числа будет около 0.5774 (округленно до четырех знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем использовать формулу общего члена ГП для нахождения b5:

b5 = b1 * q^(5-1)
b5 = 3 * q^4.

Подставляем значение q и вычисляем b5:

b5 = 3 * (0.5774)^4
b5 ≈ 0.6971.

Таким образом, пятый элемент геометрической прогрессии равен приблизительно 0.6971.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!