в двух бочках вместе 529 л бензина. когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

пусть х литров - в первой бочке

пусть у литров - во второй бочке

х+у=529

х-(2х/3)=у-(3у/8)

х=529-у

(529-у)-(2*529-2у)/3=у-(3у/8)

529-у-(1058-2у)/3=у-3у/8 |*24 (чтобы избавиться от дробей)

12696-24у-8(1058-2у)=24у-9у

12696-24у-8464+16у=15у

4232-8у=15у

-23у=-4232

у=184 - во второй бочке

х=529-184=345 - в первой бочке

345 л и 184 л.

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке было х л, тогда во второй по условию задачи было (529 - х) л.

Из первой бочки взяли 2/3 бензина, тогда в ней осталось 1 - 2/3 = 1/3 всего количества, т.е.

1/3х литров.

Из второй бочки взяли 3/8 бензина, тогда в ней осталось 1 - 3/8 = 5/8 всего количества, т.е.

5/8•(529 - х) литров.

Зная, что в обеих бочках осталось равное количество бензина, составим и решим уравнение:

1/3х = 5/8•(529 - х)

Домножим обе части равенства на 24:

8х = 15•(529 - х)

8х = 15•529 - 15х

8х + 15х = 15•529

23х = 15•529

х = 15•529/23

х = 15•23

х = 345

345 литров было в первой бочке

529 - 345 = 184 (литра) было во второй бочке.

Проверим получившийся результат:

345 : 3 = 115 (л) осталось в первой бочке.

184 : 8 • 5 = 23 •5 = 115 (л) осталось во второй бочке.

115 = 115, верно.