В Древнем Египте, как это и положено, строили пирамиду-гробницу для фараона Среднегоцарства. Если наклонить одну из сторон

Question

Математика: В Древнем Египте, как это и положено, строили пирамиду-гробницу для фараона Среднегоцарства. Если наклонить одну из сторон пирамиды так, чтобы она стала перпендикулярнаполу, то она будет иметь форму равностороннего треугольника со стороной 150 метров. Вэтой стене строителям требуется проделать отверстие для возможности пройти внутрь иобустроить усыпальницу. Известно, что полученный проход имеет форму квадрата и вписан втреугольник, высота которого делит сторону квадрата пополам. Найдите приближённуюдлину

shrnv · Answer

Пусть высота треугольника имеет основание в точке H. Пусть точка M — точка касания стороны квадрата, параллельной высоте CH, и стороны AB. Примем длину HM, равную половине стороны квадрата, за x. Тогда MB=75-x, а отрезок QH, равный стороне квадрата, равен 2x. Кроме того, отрезок MN=BM*tg CBA=(75-x)*√3.
Поскольку MN=QH, получаем уравнение 2х=(75-x)*√3
Подставим значение √3 =1,73 и получим искомый x.
х=75*1,73/2+1,73=34,79
2x=69,58
Ответ: 69,58.

Популярные вопросы