В день можно съедать не больше \frac{1}{10} кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет \frac{1}{5} кг, масла — \frac{1}{8} кг. Сколько сладостей, хлеба и масла можно съедать в день?

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти сумму трех долей: сладостей, хлеба и масла. Затем эту сумму заменить на общую долю в дроби. Давайте начнем!

Первая доля - сладости: \frac{1}{10} кг.
Вторая доля - хлеб: \frac{1}{5} кг.
Третья доля - масло: \frac{1}{8} кг.

Теперь нам нужно сложить эти доли:

\frac{1}{10} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8}

Для сложения дробей нам нужно найти их общий знаменатель, который будет кратен знаменателям 10, 5 и 8. Общим знаменателем является число 40, так как 40 делится на 10 (10 * 4 = 40), 5 (5 * 8 = 40) и 8 (8 * 5 = 40).

Теперь мы можем представить исходные доли с общим знаменателем:

\frac{4}{40} + \frac{8}{40} + \frac{5}{40}

Теперь, когда у нас есть дроби с одним знаменателем, мы можем сложить их числители:

\frac{4 + 8 + 5}{40}

Складываем числители:

\frac{17}{40}

Таким образом, сумма трех долей (сладости, хлеба и масла) составляет \frac{17}{40} кг.

Ответ: В день можно съедать \frac{17}{40} кг сладостей, хлеба и масла.