В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в четырнадцатом ряду амфитеатра?

45 мест

просто к каждому ряду 2 прибавлять)

45 мест.

Пошаговое объяснение:

Если в первом ряду 19 мест, а в каждом последующем на 2 больше, чем в предыдущем, то выполнив небольшие расчёты (прибавив 2 14 раз) получим 45.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать последовательности или алгебру. Давайте начнем с последовательности.

Мы знаем, что в первом ряду амфитеатра есть 19 мест. В каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем. Это означает, что во втором ряду будет 19 + 2 = 21 место, в третьем ряду будет 21 + 2 = 23 места и так далее.

Мы можем записать последовательность количества мест в каждом ряду следующим образом:
19, 21, 23, ...

Заметим, что это арифметическая последовательность с первым членом (a₁) равным 19 и разностью (d) равной 2.

Чтобы найти количество мест в четырнадцатом ряду амфитеатра, нам нужно найти значение члена этой последовательности.

Мы знаем, что общая формула для нахождения члена арифметической последовательности заданного порядка (n) равна:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Где aₙ - n-ый член последовательности, a₁ - первый член последовательности, n - порядковый номер члена последовательности и d - разность между членами последовательности.

В нашем случае, мы хотим найти количество мест в четырнадцатом ряду амфитеатра, поэтому n = 14.

Подставляем значения в формулу:
a₄₄ = 19 + (14 - 1) * 2

Упрощаем выражение:
a₄₄ = 19 + 13 * 2

Выполняем умножение:
a₄₄ = 19 + 26

Складываем числа:
a₄₄ = 45

Таким образом, в четырнадцатом ряду амфитеатра будет 45 мест.