1. Математика
  2. В 4 и 6 примере, интеграл

В 4 и 6 примере, интеграл растянут на всю дробь.


В 4 и 6 примере, интеграл растянут на всю дробь.

Sanя7184214 Sanя7184214    2   06.05.2021 21:42    0

Ответы
osipovvlavlad osipovvlavlad  06.05.2021 22:00

4

\int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ 9 + {x}^{2} } = \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{dx}{ {3}^{2} + {x}^{2} } = \frac{1}{3}arctg( \frac{x}{3}) | ^{ 1 } _ {0} = \\ = \frac{1}{3} (arctg( \frac{1}{3}) - arctg(0)) = \frac{1}{3} arctg (\frac{1}{3} )

5

\int\limits^{ 4 } _ {2 \sqrt{2} }x \sqrt{ {x}^{2} - 7} dx \\ \\ {x}^{2} - 7 = t {}^{2} \\ x {}^{2} = t {}^{2} + 7 \\ x = \sqrt{ {t}^{2} + 7 } \\ dx = \frac{2tdt}{2 \sqrt{ {t}^{2} + 7 } } = \frac{tdt}{ \sqrt{ {t}^{2} + 7} } \\ t1 = \sqrt{ {4}^{2} - 7} = 3 \\ t2 = \sqrt{8 - 7} = 1 \\ \\ \\ \int\limits^{ 3 } _ {1} \sqrt{ {t}^{2} + 7} \times t \times \frac{tdt}{ \sqrt{ {t}^{2} + 7} } = \\ = \int\limits^{ 3 } _ {1} {t}^{2}dt = \ \frac{ {t}^{3} }{3} | ^{3 } _ {1} = 9 - \frac{1}{3} = 8 \frac{2}{3}

6

\int\limits^{ e } _ {1} \frac{ ln(x) }{x} dx \\ \\ ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt \\ t1 = ln(e) = 1 \\ t2 = ln(1) = 0 \\ \\ \int\limits^{ 1 } _ {0}tdt = \frac{ {t}^{2} }{2} | ^{ 1 } _ {0} = \frac{1}{2} - 0 = 0.5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
jaredletoo jaredletoo  23.07.2019 07:10
Со 2 класса взялись за изучение иностранных языков.французский язык выучили - 15 человек, 17 человек- , 2 человека-не смогли овладеть ни тем, ни другим.всего в классе 26 человек.сколько...
мозк2 мозк2  23.07.2019 07:10
Запишить частка вид дилення числа 4.92 на 4.1...
Asilkhab5509 Asilkhab5509  23.07.2019 07:10
Найдите значение выражения (9/10 + 2/15) • 15 - 32/3= желательно с объяснением каждого действия, мне нужно понять это) заранее )...
kotlaralina kotlaralina  23.07.2019 07:10
Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один острый угол на 50° меньше другого...
IvanDremin1 IvanDremin1  23.07.2019 07:10
Турист пути.какую часть пути ему осталось пройти ? какая часть пути больше ? на сколько ?...
kseniahas7 kseniahas7  23.07.2019 07:10
Длина прямоугольника 15 ширина 6 см наити периметр...
Kola2004kola Kola2004kola  23.07.2019 07:10
Тане с колей-двадцать лет, таня старше втрое. сколько лет тане?...
Minikotik2007 Minikotik2007  23.07.2019 07:10
Дино загадал число из 3 разных цифр. угадайте цифру в нужном месте он будит говарить бык . если цифры угаданы но в другом месие он говарит корова...
viper998 viper998  23.07.2019 07:10
Парусная лодка за 4ч проплыла 29 км.сколько километров она проплывет за 8 часов двигаясь с той же скоростью?...
СветланаУсова СветланаУсова  23.07.2019 07:10
Укажи сумму чисел 3и 7. варианты ответов 9,10,8....

Популярные вопросы