в 4 часа 20 минут утра из калининграда в псков вышел товарный поезд со средней скоростью 31 1\5 км в час через некоторое время навстречу ему из пскова вышел почтовый поезд со скоростью в 17\39 раза большескорости товарного и всретился с товарным поездом через 6 1\2 часа после своего выхода. в котором часу вышел из псова пчтоый поезд если расстоягие между калининградом и псковом 663 км

Відповідь:

16 год 15 хв

Покрокове пояснення:

v1=31.2 км/год, v2=17/39 v1, t1=6.5 год, S=663 км.

Оскільки два поїзди рухаються назустріч один одному, то відносна швидкість одного відносно іншого v=v1+v2=56v1/39. Тоді час, який пройде до їхньої зустрічі t=S1/v=39S1/56v1, де S1-відстань між поїздами у момент виходу поштового поїзду. Тому S1=56t*v1/39. З іншого боку цю відстань можна подати, як S1=S-S2, де S2- відстань, яку пройшов товарний поїзд до моменту виїзду поштового поїзду. S2=v1*t1, t1=(S-S1)/v1. Підставляємо попередні формули до останньої та отримуємо t1=(S-56t1*v1/39)/v1. t1=(663км-56*6.5 год*31.2 км/год/39)/31.2 км/год=11.91(6)год=11 год 55 хв. Тому поштовий поїзд вийшов о 4 год 20 хв+ 11 год 55 хв=16 год 15 хв