В 17:30 дачник подключил шланг к ёмкости заполненной на 1/2 полного объёма и начал поливать огород.Скорость вытекания из шланга с распылителем составляет 1 литр в минуту.В18:00 когда ёмкость была заполнена на 1/4 ,дачник открыл кран соединяющий ёмкость с системой водоснабжения обеспечив подачу воды со скоростью 3 литра в минуту.В 18:00 дачник закончил полив огорода.Сколько воды оставалось в ёмкости к этому времени?Чему равен полный объем ёмкости?

ответ: V=120 л, осталось 90 л.

Пошаговое объяснение:

Пусть V л - объём ёмкости. По условию, за время t=0,5 ч. = 30 мин. из ёмкости вытекла жидкость объёмом V1=0,5*V-0,25*V=0,25*V л. Так как в это время расход воды q1 составлял по условию q1=1 л/мин, то за это время вытекло q1*t=30 л жидкости. А так как q1*t=0,25*V, то отсюда объём ёмкости V=30/0,25=120 л. После того как дачник открыл кран, ёмкость стала наполняться водой со скоростью q2=3-q1=2 л/мин. За время t2=0,5 ч. = 30 мин. в ёмкость поступила жидкость объёмом V2=q2*t2=2*30=60 л. Тогда в ёмкости осталась жидкость объёмом V3=0,5*V-V1+V2=60-30+60=90 л.