Уякій точці розміщено центер кола, вписаного в трикутник

Если треугольник прямоугольный,то на середине гипотенузы
Если равнобедренный,то на середине пересечение перпендикуляров
В произвольном зависит от условия задачи

Центр вписанной в треугольник окружности нпходится на пересечении биссектрис треугольника.