Утверждение требующее доказательства

Это теорема.

Например, теорема о трех перпендикулярах утверждает:

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной

 Это утверждение требует доказательства, в отличи от аксиомы -  положения, принимаемого без доказательства.

Пример аксиомы :

  Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.