Утрикутнику abc на сторонах ac і bc взяті такі точки x і y, що abx= yac, ayb= bxc, xc=yb. знайдіть кути трикутника abc.

Т.як Δ АВХ=Δ УАС, то сторона АВ=АС, так як ХС=УВ, то і ВХ=АУ, ВС=АВ=АС, ⇒  Δ АВС рівносторонні, згідно теореми про суму кутів трикутника , сума кутів ΔАВС =180°, т.як у рівностороннього трикутника кути однакові, то кожний кут трикутника ∠АВС=∠ВСА=∠САВ=60°