Устройство содержит 3 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элементов соответственно равна p1, p2 и p3. Найти вероятность

Question

Математика: Устройство содержит 3 независимо работающих элементов. Вероятность отказа элементов соответственно равна p1, p2 и p3. Найти вероятность отказа: отказ ровно одного элемента; отказ ровно двух элементов; отказ ровно трех элемента; ни один элемент не отказал; отказал хотя бы один элемента; p1 = 0.7 p2 = 0.4 p3 = 0.5

kuchatrupov47 · Answer

Так как события независимые, то вероятность независимых событий равна произведению их вероятностей.

1) Вероятность отказа ровно одного элемента:

$P=p_1(1-p_2)(1-p_3)+(1-p_1)p_2(1-p_3)+(1-p_1)(1-p_2)p_3=\\ =0{,}7\cdot 0{,}6\cdot 0{,}5+0{,}3\cdot 0{,}4\cdot 0{,}5+0{,}3\cdot 0{,}6\cdot 0{,}5=0{,}36$