Установите соответствие между плоскостями и перпендикулярными к ним рёбрами прямоугольного параллелепипеда. ответы:

1) AA1B1B

2) AA1D1D

3) A1B1C1D1

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом. Давай разбирать его шаг за шагом.

Для начала, давай определим понятия плоскости и ребра прямоугольного параллелепипеда.

Плоскость - это двумерная (плоская) геометрическая фигура, которая не имеет начала и конца. В данном случае, у нас изображены плоскости А, А1, В и D.

Ребро - это одномерный отрезок, который получается, когда две грани параллелепипеда пересекаются. У нас на картинке изображены ребра А1В1, АА1, ВВ1 и DD1.

Теперь, чтобы определить, какие ребра перпендикулярны к каким плоскостям, нам нужно вспомнить определение перпендикулярности.

Две линии или отрезка называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол - угол, равный 90 градусам. То есть, для того чтобы ребро было перпендикулярно какой-то плоскости, оно должно образовывать прямой угол с этой плоскостью.

Теперь давай приступим к определению соответствия между плоскостями и перпендикулярными ребрами.

1) Посмотрим на плоскость А. Представь себе, что ты находишься в этой плоскости и смотришь вниз на параллелепипед. Какое из ребер (AA1, А1В1, АА1 или ВВ1) будет перпендикулярно этой плоскости?

Ответ: Чтобы ребро было перпендикулярно плоскости А, оно должно идти вертикально вниз/вверх, а не горизонтально. То есть, ребро АА1 будет перпендикулярно плоскости А. Правильный ответ - 2) AA1D1D.

2) Теперь рассмотрим плоскость А1. Снова представь себе, что ты находишься в этой плоскости и смотришь вниз на параллелепипед. Какое из ребер будет перпендикулярно плоскости А1?

Ответ: Ребро, идущее вверх или вниз из плоскости А1, будет перпендикулярно ей. В нашем случае, это ребро А1В1. Правильный ответ - 3) A1B1C1D1.

3) Теперь рассмотрим плоскость В. Какое из ребер будет перпендикулярно плоскости В?

Ответ: Ребро ВВ1 будет перпендикулярно плоскости В. Правильный ответ - 1) AA1B1B.

4) Наконец, рассмотрим плоскость D. Какое из ребер будет перпендикулярно плоскости D?

Ответ: Ребро DD1 будет перпендикулярно плоскости D. Правильный ответ - 2) AA1D1D.

Поздравляю! Мы смогли установить соответствие между плоскостями и перпендикулярными ребрами прямоугольного параллелепипеда. Если у тебя остались какие-то вопросы или нужно объяснить что-то еще, я всегда готов помочь!