Установить перпендикулярны ли прямые 3х+2y+17=0 2x-3y+8

=0

Для того чтобы определить, перпендикулярны ли прямые, необходимо проанализировать их наклоны.

Заданные прямые представлены в общем виде уравнения прямой Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, определяющие уравнение.

В первом уравнении 3x + 2y + 17 = 0, коэффициент перед x равен 3, а перед y равен 2.

Во втором уравнении 2x - 3y + 8 = 0, коэффициент перед x равен 2, а перед y равен -3.

Наклон первой прямой определяется как -A/B, то есть -3/2, а наклон второй прямой определяется как -A/B, то есть -2/-3, что равно 2/3.

Если наклоны двух прямых являются взаимно обратными и их произведение равно -1, то прямые являются перпендикулярными.

В данном случае, наклон первой прямой равен -3/2 и наклон второй прямой равен 2/3. Произведение этих наклонов равно (-3/2) * (2/3) = -1, что говорит о том, что прямые являются перпендикулярными.

Таким образом, прямые 3x + 2y + 17 = 0 и 2x - 3y + 8 = 0 перпендикулярны.