Установить четверть в которой находится точка P, полученная поворотом точки P(1;0) на угол a 1)19п/2 < а < 10п
2)-5,5п<а<-5п
3)1980градусов<а<2070градусов
4)а=3п/2+а , 0<а<п/2
5)а=п-а, 0<а<п/2

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для решения данной задачи, нам необходимо установить четверть, в которой находится точка P после поворота точки P(1;0) на угол а.

Для начала, давайте представим себе координатную плоскость, где ось X расположена горизонтально, а ось Y - вертикально. Точка P(1;0) изначально находится на оси X, справа от начала координат.

Теперь рассмотрим каждое условие по очереди:

1) 19п/2 < а < 10п

В данном случае угол а находится между 19п/2 и 10п. Для определения в какой четверти оказалась точка P после поворота, нам необходимо разделить этот отрезок на равные части, равные п/2 (поскольку поворот на 90 градусов соответствует п/2 радианам), и посмотреть, в какую часть входит угол а.

Отрезок 19п/2 - 10п равен 9п/2. Делим его на равные части:

9п/2 = 4,5п

То есть, данный отрезок делится на 4,5 радиана (поскольку одну часть нам уже известно - это п/2 радиана), а точка P находится во второй четверти после поворота.

2) -5,5п < а < -5п

В данном случае угол а находится между -5,5п и -5п. Аналогично предыдущему пункту, делим этот отрезок на равные части:

5,5п - 5п = 0,5п

Отрезок делится на 0,5 радиана, а точка P находится в третьей четверти после поворота.

3) 1980 градусов < а < 2070 градусов

В данном случае угол а находится между 1980 градусов и 2070 градусов. Преобразуем градусы в радианы, зная что 180 градусов равны пи радианам:

1980 градусов = (1980/180)п = 11п радианов
2070 градусов = (2070/180)п = 11,5п радианов

Отрезок между 11п и 11,5п равен половине пи радиана (поскольку каждая полуокружность содержит пи радианов). То есть, точка P находится в четвертой четверти после поворота.

4) а = 3п/2 + а, 0 < а < п/2

Здесь дано равенство, которое говорит нам, что угол а равен своему положительному значению плюс половина пи радиана (3п/2). Учитывая условие 0 < а < п/2, можно сказать, что точка P находится во второй четверти после поворота.

5) а = п - а, 0 < а < п/2

Здесь дано равенство, которое говорит нам, что угол а равен разности пи и угла а. Учитывая условие 0 < а < п/2, можно сказать, что точка P находится в первой четверти после поворота.

Таким образом, очень подробно исследовав каждое условие, мы можем установить четвертную координату точки P после поворота.

Надеюсь, мой ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!