1. Математика
  2. Уравнение с параметром

Уравнение с параметром К:
cosКx=1/2

Aldiyar0708 Aldiyar0708    2   30.07.2022 18:25    0

Ответы
AnutaNikishina AnutaNikishina  30.07.2022 18:26

\cos Kx=\dfrac{1}{2}

Kx=\pm\arccos\dfrac{1}{2} +2\pi n\ n\in\mathbb{Z}

Kx=\pm\dfrac{\pi }{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Если K\neq 0, то обе части последнего равенства разделим на K:

x=\pm\dfrac{\pi }{3K} +\dfrac{2\pi n}{K} ,\ n\in\mathbb{Z}

Заметим, что если K= 0, то исходное уравнение примет вид:

\cos (0\cdot x)=\dfrac{1}{2}

Но так как 0\cdot x=0 при любых значених x, а \cos0=1, то левая часть не может принимать значение \dfrac{1}{2}.

Значит, при K= 0 уравнение не имеет решений.

ответ: при K= 0: нет решений;

при K\neq 0: x=\pm\dfrac{\pi }{3K} +\dfrac{2\pi n}{K} ,\ n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Аня1ove Аня1ove  15.09.2020 03:47
Перетворити десяткових дріб 3 цілих 3/5​...
karrygreenk karrygreenk  15.09.2020 03:47
У одного мужчины 23 а у другого на 7 больше сколько у них овец вместе​...
sereja65 sereja65  15.09.2020 03:47
решить задачу машинистка напечатала 16 страниц , что составляет 4/9 рукописи.сколько страниц в рукописи?​...
МААклерша МААклерша  15.09.2020 03:47
Запишить всі значення b, при яких нерівність 117 b 131 буде правильною і як кратні числа 2​...
ИбрагимЛе ИбрагимЛе  15.09.2020 03:47
A)5×x=36.75 b)256,28:x=100...
KetrinDark KetrinDark  14.09.2020 01:16
найти dz/dx; dz/dy; d^2z/dx^2; d^2z/dxdy; d^2z/dy^2; d^2z/dydx частной производной очень! С меня...
Yabloco4 Yabloco4  15.09.2020 03:47
23(15-y)=12. (a+45):11=12. 144:(71-b)=9​...
guka070806 guka070806  15.09.2020 03:47
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 3Выполни задание.Несколько лет назад ученые изучили уровень владения ком-пьютером среди населения Казахстана старше 15 лет. Назовисколько всего человек тогда умели...
беляночкарозочка беляночкарозочка  15.09.2020 02:55
Квітникарка підготувала для продажу 48 троянд і помістила їх у 5 пакетів,4 з яких були однакові.По скільки троянд могло бути в одному пакеті ? По скільки найбільше троянд могло бути...
cfxdcvbnm cfxdcvbnm  15.09.2020 02:55
Запиши выражение и вычисли его значение из произведения чисел 160 и 4 вычесть частное этих же чисел...

Популярные вопросы