1. Математика
  2. Урівнобедренному трикутнику

Урівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. обчислити відстань між центрами вписаного і описаного кіл.

nevidomskyamarg nevidomskyamarg    2   23.08.2019 23:10    0

Ответы
лусине2007 лусине2007  31.08.2020 20:47
Δ ABC- равнобедренный
w(r; O_2) - окружность, вписанная в Δ ABC
w(R;O_1)-  окружность, описанная около Δ ABC
AC=16
AB=BC=10
O_1O_2- ?

Δ ABC - равнобедренный
AB=BC=10
BK ⊥ AC
BK- высота, а значит и медиана
AK=KC=8
S=pr
S_{ABC}= \frac{abc}{4R}
p= \frac{a+b+c}{2}
p= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{10+10+16}{2}=18
S_{ABC}= \frac{1}{2} BK*AC
По теореме Пифагора найдем BK:
BK^2=AB^2-AK^2
BK^2=10^2-8^2
BK^2=36
BK=6
S_{ABC}= \frac{1}{2} *6*16=48
r= \frac{S_{ABC}}{p}
r= \frac{48}{18}= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3}

\frac{10*10*16}{4R} =48
\frac{400}{R} =48
R= \frac{400}{48} = \frac{25}{3}=8 \frac{1}{3}

Расстояние dмежду центрами вписанной и описанной окружностей треугольника можно найти по формуле: 
d^2=R^2-2Rr
d=O_1O_2
(O_1O_2)^2=(8 \frac{1}{3})^2 -2*8 \frac{1}{3}*2 \frac{2}{3}
(O_1O_2)^2=( \frac{25}{3})^2 -2* \frac{25}{3}* \frac{8}{3}
(O_1O_2)^2= \frac{625}{9} - \frac{400}{9}
(O_1O_2)^2= \frac{225}{9}
O_1O_2= \frac{15}{3} =5

ответ: 5

Урівнобедренному трикутнику основа дорівнює 16, а бічна сторона - 10. обчислити відстань між центрам
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
кузя177 кузя177  14.04.2020 12:31
Даны координатной точки определите в какой координатной четверти находится данная точка така М (-26;24)​...
dominika6 dominika6  14.04.2020 12:31
Найдите высоту равносторонего треугольника, если радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 7....
zoology1g zoology1g  14.04.2020 12:31
Катер А айлағынан шығып, ағысқа қарсы t сағат жүрді. Катердің меншікті жылдамдығы 23 км/сағ.5-ші кестеде катердің t сағатта жүрген s км жолының ұзындығы беріген.5-кесте(Сағ)t...
АртурЗезарахов АртурЗезарахов  14.04.2020 12:31
очень Найдите значение выражения -15,2-8 3/7+5 1/5-1 4/7-2,8....
керамбит1 керамбит1  14.04.2020 12:31
Округлите десятичную/a250 4.82 до единиц b18 237 до десятых в 3546 до сотых...
VaniLikaK VaniLikaK  14.04.2020 12:30
Найти множество значений функции y=√‎x^2+4 -3...
Лучший1111кар Лучший1111кар  14.04.2020 12:30
В ателье было 350м ткани.Шёлковая ткань составляла3/5 всей ткани, остальная ткань хлопчатобумажная. Сколько метров хлопчатобумажной ткани было в ателье....
ayaermek ayaermek  14.04.2020 12:30
Общая площадь поверхности Земли ровна примерно 510 000 000 км2. А общая континтальная площадь- примерно 149 000 000км2. Какой процент составляет площадь Мирового океана из...
врондао врондао  14.04.2020 12:30
F (0,5) если f(x)=x^3+9x^2-x+2...
meshka123 meshka123  14.04.2020 12:30
Длина шоссе 14 км. Через каждые 50 м по обе стороны шоссе посадили чинары. Сколько всего чинар посадили вдоль шоссе​...

Популярные вопросы