tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Упростите выражение sin п/8+sin3п/8(под
Упростите выражение sin п/8+sin3п/8(под чертой)cos7п/8
alisgranger
2 22.12.2021 00:49
8
Ответы
gamlet2008
13.01.2024 07:43
Для упрощения данного выражения, мы будем использовать несколько свойств тригонометрии.
Данное выражение содержит функции синуса и косинуса, а также сложение и умножение этих функций.
Для начала, давайте преобразуем синусы и косинусы суммы и разности углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Теперь, посмотрим на данное выражение:
sin п/8 + sin3п/8(под чертой)cos7п/8
Мы видим, что у нас есть сложение двух функций синуса.
Выражение sin п/8 + sin3п/8 можно преобразовать с помощью свойства синуса суммы углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Заметим, что a = п/8 и b = 3п/8, поэтому:
sin п/8 + sin3п/8 = sin(п/8 + 3п/8) = sin(4п/8) = sin(п/2)
Теперь, мы видим что у нас получилось sin(п/2).
Значение синуса п/2 равно 1:
sin(п/2) = 1
Теперь посмотрим на оставшуюся часть выражения:
sin3п/8(под чертой)cos7п/8
Мы видим, что у нас осталась функция синуса, умноженная на функцию косинуса.
Давайте воспользуемся свойством синуса разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Здесь a = 3п/8 и b = 7п/8:
sin3п/8(под чертой)cos7п/8 = sin(3п/8 - 7п/8) = sin(-4п/8) = sin(-п/2)
Значение синуса -п/2 равно -1:
sin(-п/2) = -1
Таким образом, после всех упрощений, мы получаем ответ:
sin п/8 + sin3п/8(под чертой)cos7п/8 = 1 - 1 = 0
Ответ: 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
иосиф19
16.12.2021 18:26
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,25. Какова вероятность того, что не менее семи выиграют?...
jumaev1998
16.12.2021 18:26
Четверо друзів збираються на День народження. Вони купили подарунс за 574 гривні. Кожен з них дав однакову кількість грошей на подаруної Знайдіть, скільки гривень дав кожен...
crustiYurasova
16.12.2021 18:25
173. Найдите площадь треугольника ABD на рисунке 73, если: а) АВ = 6 м, AD = 4 м 15 см; D C файл прикреплен...
Выберитеникмен
16.12.2021 18:24
В классе 13 девочек и 12 мальчиков. Надо выбрать для дежурства 4 учащихся. Сколькими можно сделать выборку, если надо выбрать 2 девочки и 2 мальчика....
хомячок48
16.12.2021 18:23
Дано куб із ребром 10 см. На кожному ребрі позначили точки,починаючи з вершини з кроком 1 см.Скільки точок позначено загалом на кубі ?...
vfghjufr
16.12.2021 18:22
если пять одинаковых футболок на 15% дешевле одной тюремной, коков процент четырех такихтфутболок дешевле одной куртки?...
Den1ska4
16.12.2021 18:22
два шківи з єднані пасовою передачею. Обвід першого шківа 28 см, а другого 42 см. Скільки обертів зробить дургий шків якщо перший робить 600 обертів...
lena2078
16.12.2021 18:21
В магазине игрушек можно купить пять мячей разных цвето:красного,синего,белого,жёлтого и зелёного.Стоимость всех мячей разная.Синий стоит меньше,чем белый,а белый меньше красного,синий...
Фприт
16.12.2021 18:21
В 5А и 5Б суммарно 80 учеников. Причем, 5/9 учеников 5А – девочки. а 7/11 учеников 5Б – отличники. Сколько учеников в каждом из классов?...
natlus27
16.12.2021 18:21
решить ето уровнение 5 - у/4= 3\7 зарание (✿◡‿◡)(✿◡‿◡)(✿◡‿◡)(≧∇≦)ノ(≧∇≦)ノ(´▽`ʃ♡ƪ)(●ˇ∀ˇ●) 6 класс если что...
Популярные вопросы
Как влияют парасимпатические нервы на деятельность органов человека? 1)...
2
ответить на 1,2,4 вопросы....
1
Понимание техники гимнастического элемента, основанное на получении информации...
2
2 Copy and complete the sentences. e.g. When I was five I had a dog. When...
3
https://naurok.com.ua/test-kontrol-navichok-pisma-7-klas-1-semestr-82700.html...
3
II.Раскройте скобки, употребляя одно из времен глагола. Mum was angry because...
3
Найти массу и объем 0,5 моль азота...
3
Определите значение переменной «а» после выполнения фрагмента программы...
1
Как на одном листе А4, разместить много маленьких картинок мне нужно отнести...
2
1) Каковы намерения чиновников, готовящихся идти представляться ревизору...
2
Данное выражение содержит функции синуса и косинуса, а также сложение и умножение этих функций.
Для начала, давайте преобразуем синусы и косинусы суммы и разности углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Теперь, посмотрим на данное выражение:
sin п/8 + sin3п/8(под чертой)cos7п/8
Мы видим, что у нас есть сложение двух функций синуса.
Выражение sin п/8 + sin3п/8 можно преобразовать с помощью свойства синуса суммы углов:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
Заметим, что a = п/8 и b = 3п/8, поэтому:
sin п/8 + sin3п/8 = sin(п/8 + 3п/8) = sin(4п/8) = sin(п/2)
Теперь, мы видим что у нас получилось sin(п/2).
Значение синуса п/2 равно 1:
sin(п/2) = 1
Теперь посмотрим на оставшуюся часть выражения:
sin3п/8(под чертой)cos7п/8
Мы видим, что у нас осталась функция синуса, умноженная на функцию косинуса.
Давайте воспользуемся свойством синуса разности углов:
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Здесь a = 3п/8 и b = 7п/8:
sin3п/8(под чертой)cos7п/8 = sin(3п/8 - 7п/8) = sin(-4п/8) = sin(-п/2)
Значение синуса -п/2 равно -1:
sin(-п/2) = -1
Таким образом, после всех упрощений, мы получаем ответ:
sin п/8 + sin3п/8(под чертой)cos7п/8 = 1 - 1 = 0
Ответ: 0