1. Математика
  2. Упростите:сos a/8×cos a/4×cos

Упростите:
сos a/8×cos a/4×cos a/2


Упростите:сos a/8×cos a/4×cos a/2

Springtrap222134124 Springtrap222134124    2   08.01.2022 14:35    1

Ответы
mrsdyy mrsdyy  08.01.2022 14:40

Формула синуса двойного угла :   sin2x=2sinx\cdot cosx  .  

Выражение домножим и разделим на2sin\dfrac{a}{8}  , чтобы выделить эту формулу .

\displaystyle cos\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{2sin\frac{a}{8}\cdot cos\frac{a}{8}}_{sin\frac{a}{4}}\cdot cos\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{2}==\frac{1}{2sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{4}\cdot cos\frac{a}{4}}_{\frac{1}{2}\cdot sin\frac{a}{2}}\cdot cos\frac{a}{2}=\frac{1}{4sin\frac{a}{8}}\cdot \underbrace{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}_{\frac{1}{2}sina}=\frac{1}{8sin\frac{a}{8}}}\cdot sina=\frac{sina}{8sin\frac{a}{8}}    

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
рпрситмиср рпрситмиср  22.06.2019 03:40
Как сделать неравенство m-19 18...
MoNKinsN MoNKinsN  22.06.2019 03:40
Водном отряде летнего лагеря жастар 28 детей, а в другом 20 детей. для экскурсии к байтереку детей разделили поровну на 4 экскурсионные группы. сколько детей в каждой группе....
maks200310y6 maks200310y6  22.06.2019 03:40
Расстояние между аиб 480км две машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу.через 2 часа обе машины сделали остановку.какое между ними расстояние если...
Lera030904 Lera030904  22.06.2019 03:40
Для участников купили 200 одинаковых пакетиков каши быстрого приготовления.гречневой каши купили 8 кг 400г,а овсяной-7 кг 600г.сколько пакетиков гречневой и овсяной каши купили...
эма24 эма24  22.06.2019 03:40
Расстояние между городом и зимовкой150км из города к зимовке выехали аэро сани и двигались со скоростью 60км/ч в это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошел...
akarapiria4 akarapiria4  22.06.2019 03:40
Рабочий изготовил 124 детали что составляет 4/3 нормы.сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме....
БродилаПоЛесу БродилаПоЛесу  22.06.2019 03:40
Из цветочного и солнечного городов выехали одновременно навстречу друг другу знайка и незнайка . знайка ехал со скоростью 56км\ч, что составляло 8\11 корости движения незнайки....
данил1931 данил1931  22.06.2019 03:40
Грузовик проехал в 1 день треть всего пути, во 2 день 90% пройденного в 1 день, а за 3 день ост. 440 км. сколько км проехал грузовик во 2 день? решите...
89196252139139 89196252139139  22.06.2019 03:40
(5 3/7: 4 - 2/7) : 5 +3 3/4 решите...
kutinaI kutinaI  22.06.2019 03:40
Света купила 6 метров 50 см тесьмы,а настя на 4 метра меньше.сколько денег заплатила каждая девочка,если они вместе потратили 57 рублей 60 копеек?...

Популярные вопросы