1. Математика
  2. Упростить выражение алгебры

Упростить выражение алгебры множеств


Упростить выражение алгебры множеств

ggezzzz ggezzzz    1   18.10.2021 08:48    0

Ответы
sergiykorolkov8 sergiykorolkov8  18.10.2021 08:50

\overline{A} \cap B

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок.

1.   \overline{ \overline{A} \cap B}=A \cup \overline{B}

2. Используем дистрибутивный закон:

(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))

3. Используем ассоциативный закон:

\overline{A} \cap (A\cap B)=(\overline{A} \cap A) \cap B\\\overline{B} \cap (A\cap B)=(\overline{B} \cap B) \cap A

4.

\overline{A} \cap A=\emptyset\\\overline{B} \cap B=\emptyset

5.

\emptyset \cap B=\emptyset\\\emptyset \cap A=\emptyset

6. \emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )=(A \cup \overline{B} )

\overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (\overline{ \overline{A} \cap B})}= \overline{(\overline{A} \cup \overline{B})\cap (A\cap B)\cup (A \cup \overline{B} )}=

= \overline{ (\overline{A} \cap (A\cap B)) \cup (\overline{B} \cap (A\cap B))\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ ((\overline{A} \cap A) \cap B) \cup ((\overline{B} \cap B) \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}=

=\overline{ (\emptyset \cap B) \cup (\emptyset \cap A)\cup (A \cup \overline{B} )}==\overline{ \emptyset \cup \emptyset\cup (A \cup \overline{B} )}=\overline{ A \cup \overline{B}}=\overline{A} \cap B


Упростить выражение алгебры множеств
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zaika14102001 Zaika14102001  25.05.2019 08:30
Преобразуйте линейное уравнение 4х-2у-3=0 к виду линейной функции у=кх+м и найдите коэффициент к. ! и если можно, то с объяснениями....
elenabradulina elenabradulina  25.05.2019 08:30
Начерти в тетради фигуру по описанию: от начальной точки 6 клеток вправо, 4- вниз, 1-вправо,6-вниз, 8-влево,, 6-вверх, 1-вправо, 4-вверх. найти площадь периметр многоугольника,...
Egor24690 Egor24690  25.05.2019 08:30
Решите уравнение: m - 27=431) 94 2) 26 3) 704) 602. решите уравнение: а + 45=1291) 16 2) 26 3) 84 4) 643. какое из чисел является корнем уравнения 7х -2 х=101) нет таких чисел...
Дурень228 Дурень228  25.05.2019 08:30
Рабочий изготовил 10 деталей на своем станке за 52ч 30мин. а станок автомат изготовил 25 таких деталей за 43ч 45мин. во сколько раз автомат работал быстрее рабочего?...
лилька123 лилька123  25.05.2019 08:30
14 суток= недель запиши окошки такими числами, чтобы получились верные равенства и неравенства. 18месяцев годов 1 неделя= суток 40суток месяцев 30часов суток в саду 40 фруктовых...
Кисаааа123 Кисаааа123  25.05.2019 08:30
Решите вот эти примеры: б) 84 умножить на 670-640 умножить на 67; г) 36 умножить на 3400-360 умножить на 140?...
badboydenis badboydenis  25.05.2019 08:30
Токарь может изгтовить 600 деталийза 10 часов , а ученик за 15 часов.за какое время они смогут сделать эту работу вместе?...
mehriban2004 mehriban2004  25.05.2019 08:30
1/вычислить значение а по формуле а=86-5b, если 1) b =17 2)b =9...
Nahchik Nahchik  25.05.2019 08:30
Пешеход км за 2 часа сколько метров он за 15 минут...
poloch poloch  25.05.2019 08:30
Содной и той же станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда скорость одного 50км в ч а другой 85 ка в ч какое расстояние будет между ними через 3 часа...

Популярные вопросы