1. Математика
  2. Управильної чотирикутної призми

Управильної чотирикутної призми діагональ завдовжки 5 см, а діагональ бічної грані 4 см. знайти об'єм призми

DashaL04 DashaL04    3   18.09.2019 15:00    0

Ответы
Щплкуовощлл Щплкуовощлл  04.08.2020 11:16
V=a*b*c
правильная четырехугольная призмы, => b=a
V=a² *c
теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений:
D²=a²+b²+c²
D²=2a²+c², 5²=2*a²+c².  2a²+c²=25  (уравнение 1)

диагональ боковой грани - диагональ прямоугольника
d²=a²+c²,   4²=a²+c². a²+c²=16 (уравнение 2).  
составим систему уравнений (1) и (2), получим:
- \left \{ {{2 a^{2} +c ^{2} =25} \atop { a^{2}+ c^{2} =16 }} \right. 

 ---------

 \left \{ {{2 a^{2} + c^{2}=25 } \atop { a^{2} =9}} \right. 


 \left \{ {{ a^{2}=9 } \atop {c= \sqrt{7} }} \right. 


V=9*√7

V=9√7 см³
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Bakc1 Bakc1  17.03.2019 07:31
Контрольная работа №11)-13,72: (-0,7) 2)13,52: (-13)№21)-12а-25b+18a+14b 2)b-(b+6)+(b-18)№3(-0,82-0,88): (-3,4)+1,6*(-0,4)№4-4(3,5х-4)-(7-2,1х)+5(0,3х-5)*-умножение. ​...
shapovalova12345 shapovalova12345  17.03.2019 08:50
Один насос может наполнить квасом бочку за 20 мин, другой - за 30 мин, а третьему насосу на это понадобится 45 мин.какую часть бочки могут наполнить три насоса вместе за 1мин.?...
marynochka10092 marynochka10092  17.03.2019 08:50
Мотоциклист проехал путь длиной 336 км со скоростью 42км/ч.на обратный путь он затратил на 1ч меньше.с какой скоростью ехал мотоциклист на обратном пути?...
EgorWater EgorWater  17.03.2019 08:50
Придумайте ситуации, связанные с движением по реке, которые описывались бы следующими моделями: 75: (23+2); 64: (19-3)....
Daria1378 Daria1378  17.03.2019 07:37
Учащихся участвовали в олимпиадах по этим предметам? с806. 1) из 9 чисел 7 являются простыми числами, одно простое четноечисло. сколько из этих 9 чисел четных? 2) из 30 чисел 25 являются...
shadureyski shadureyski  17.03.2019 08:50
Вцистерне 60 т нефти,в первый день из неё взяли 80ц,а во второй -в 5 раз больше,сколько тонн нефти осталось в цистерне?...
viktoriy2009 viktoriy2009  17.03.2019 08:50
Дорога от дома до магазина и от магазина до работы занимает у д. стёпы 14 мин., причём от дома до магазина он проходит в 3 раза быстрее, чем от магазина до работы. сколько времени...
Miraflores18 Miraflores18  17.03.2019 07:46
Выражение 38×b-23×b+17×b-11×b, если b=47...
568423984268 568423984268  17.03.2019 07:54
Нужно отметьте точку с, симметричную точке а относительно прямой j (рис. 136).какая точка будет семметричнаточке в относительно прямой j? проведите отрезок вс. измерьте длины отрезков...
natalyasergeev1 natalyasergeev1  17.03.2019 07:55
Впрогрессии b1=-3 и d=2.найдите разность: s14-s13...

Популярные вопросы