Умастера есть 2 проволки разной длины. ему необходимо отрезать эти проволоки разными кусками без остатка.какой длины будут куски, если изначально длина проволоки равна 18 и 24 метра.

18:3= 6 метров
24:4=6 метров

Скорее всего Вы ошиблись переписывая условие: надо нарезать РАВНЫМИ кусками. Если так, то  оба куска делятся на равные отрезки по 2 метра,  3 метра и 6 метров. То есть возможны три варианта решения:
1) 18:2 = 9 кусков и 24:2 = 12  кусков
2) 18:3=6 кусков и 24: 3 = 8 кусков
3) 18:6метров  = 3 куска и 24:6=4куска