Укажите верные утверждения для функции y=arcsinx

Для функции y = arcsinx существует несколько верных утверждений:

1. Функция arcsinx определена только в определенном диапазоне значений аргумента, а именно в интервале [-1, 1]. Значение этой функции выражает угол, синус которого равен данному аргументу.

2. В графическом представлении функции y = arcsinx видно, что график проходит через две основные точки: (0, 0) и (1, π/2). График стремится к бесконечности по оси y, когда x стремится к 1 или -1.

3. Функция arcsinx является нечетной функцией, то есть справедливо следующее равенство: arcsin(-x) = -arcsinx. Это означает, что график функции симметричен относительно начала координат.

4. Область значений функции arcsinx находится в диапазоне [-π/2, π/2]. То есть, значения arcsinx могут быть только от -π/2 до π/2.

5. Функция arcsinx обладает свойством инъективности, то есть каждому значению в области определения соответствует только одно значение в области значений. Это означает, что график функции не пересекает сам себя.

Итак, верными утверждениями для функции y = arcsinx являются:

1. Функция arcsinx определена только в диапазоне [-1, 1].
2. График функции проходит через точки (0, 0) и (1, π/2) и стремится к бесконечности по оси y при x → 1 или x → -1.
3. Функция arcsinx является нечетной функцией, что означает симметрию графика относительно начала координат.
4. Область значений функции arcsinx находится в диапазоне [-π/2, π/2].
5. Функция arcsinx является инъективной, то есть график функции не пересекает сам себя.