Укажите точки, которые удовлетворяют неравенству неравенству

Ответы

nk9696 01.03.2021 08:02

ответ: неравенству удовлетворяют точки А , E , G .

$x^2+y^2\leq 8\\\\A(2;2):\ \ 2^2+2^2=8\leq 8\\\\B(-1;-4):\ \ (-1)^2+(-4)^2=178\\\\C(0;-3):\ \ 0^2+(-3)^2=98\\\\D(-2;-3):\ \ (-2)^2+(-3)^2=138\\\\E(2;0):\ \ 2^2+0^2=48\\\\G(-1;1):\ \ (-1)^2+1^2=28$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

artem213131 01.03.2021 08:02

В решении.

Пошаговое объяснение:

Подставить поочерёдно известные значения х и у, если неравенство выполняется, точка удовлетворяет данному неравенству.

1) х² + у² <= 8 A(2; 2)

2² + 2² <= 8

8 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «8 = 8». Значит и само неравенство 8 <= 8 верно.

Точка А удовлетворяет данному неравенству.

2) х² + у² <= 8 B(-1; -4)

(-1)² + (-4)² <= 8

1 + 16 <= 8

17 <= 8 Неравенство неверно.

Точка B не удовлетворяет данному неравенству.

3) х² + у² <= 8 С(0; -3)

0² + (-3)² <= 8

0 + 9 <= 8

9 <= 8 Неравенство неверно.

Точка C не удовлетворяет данному неравенству.

4) х² + у² <= 8 D(-2; -3)

(-2)² + (-3)² <= 8

4 + 9 <=8

13 <= 8 Неравенство неверно.

Точка D не удовлетворяет данному неравенству.

5) х² + у² <= 8 E(2; 0)

2² + 0² <= 8

4 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «4 < 8». Значит и само неравенство 4 <= 8 верно.

Точка E удовлетворяет данному неравенству.

6) х² + у² <= 8 F(-3; -2)

(-3)² + (-2)² <= 8

9 + 4 <= 8

13 <= 8 Неравенство неверно.

Точка F не удовлетворяет данному неравенству.

7) х² + у² <= 8 G(-1; 1)

(-1)² + 1² <= 8

1 + 1 <= 8

2 <= 8

Нестрогое неравенство верно в том случае, если выполняется хотя бы одно из его условий. В данном примере верным является условие «2 < 8». Значит и само неравенство 2 <= 8 верно.

Точка G удовлетворяет данному неравенству.

8) х² + у² <= 8 H(-3; 2)

(-3)² + 2² <= 8

9 + 4 <= 8

13 <= 8 Неравенство неверно.

Точка H не удовлетворяет данному неравенству.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика