1. Математика
  2. Укажите первообразную

Укажите первообразную функции f(x) = 5х^4 – 2х + 1

Zhania2007 Zhania2007    2   22.06.2020 11:53    6

Ответы
IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih  15.10.2020 14:38
Решение:

\boxed{f(x)=5x^4-2x+1} \\ \\ F(x)=5\cdot \dfrac{x^{4+1}}{4+1}-2\cdot\dfrac{x^{1+1}}{1+1}+x+C=\boxed{\dfrac{5x^5}{5}-\dfrac{2x^2}{2}+x+C}

Можем сократить некоторые числа в первообразной:

\boxed{F(x)=\dfrac{5x^5}{5}-\dfrac{2x^2}{2}+x+C = x^5-x^2+x+C}

Использованные правила:

f(x)=x^n \Rightarrow F(x)=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C, \: npu \: n\neq -1

f(x)=a \Rightarrow F(x)=ax+C, \: npu \: a -число

ответ: \Large{\boxed{F(x)=x^5-x^2+x+C}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
shedis2004 shedis2004  22.04.2021 09:07
На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/70 R16 больше, чем радиус колеса с маркировкой 235/60 R16...
markiza666 markiza666  22.04.2021 09:07
,я знаю ответ,но не уверенна ​...
Даша07кбр Даша07кбр  22.04.2021 09:07
N 13062 и 3 пункт,математика 5 класс​...
StehnkaSova StehnkaSova  22.04.2021 09:07
луч Мн делит лупрямоц угол прямой угол CMD на две равные части угла CMN NMD найдите градусную меру угла CMN, если угол NMD составляет 0,8 часть угла CMD?​...
shlyakhovdaniik shlyakhovdaniik  22.04.2021 09:07
4. Велосипедист за 5 часов проехал 65 km, а мотоциклист за 4 часа проехал 208 km. НаСколько скорость мотоциклиста больше, чемскорость велосипедиста? Во сколько раз ско-рость велосипедиста...
Brot2007 Brot2007  22.04.2021 09:07
4 класс пошла в поход. В первый день они преодолели 18 км, а во второй день - 9 км. Сколько часов длилось занятие каждый день, если в первый день они были на 3 часа дольше, чем во...
Himimory Himimory  22.04.2021 09:07
в магазин привезли 248 ящиков яблок по 12 кг в каждом, и 106 ящиков слив одинаковый массы. Сколько кг фруктов привезли в магазин?​...
yicayejiw yicayejiw  22.04.2021 09:07
Памагите системой рациональных уравнений подстановки...
vika8914 vika8914  22.04.2021 09:08
X 0 1 2 у1344. Постройте графики прямой пропорциональности:1) у = 2х;x 1024) у = -2,5х;у2) у = -х;x 0 15) y = -4x;у13.х 10 36) g = 1;3410410111x 0 1у3) у = -х 10 410​...
Изумруд444 Изумруд444  22.04.2021 09:08
Конус имеет длину 2 см и не составляет 30 углов к плоскости стопы. Найдите высоту конуса....

Популярные вопросы