Укажите целое число, которое является решением неравенства (x-3)(x-5)< 0​

ответ: 4

Пошаговое объяснение:

Добрый день! Рад принять роль учителя и помочь вам разобраться с задачей.

Итак, у нас имеется неравенство (x-3)(x-5) < 0. Чтобы найти решение, мы должны понять, при каких значениях переменной x данное неравенство будет выполняться.

Для решения этой задачи используем метод интервалов. Первым шагом определим значения x, при которых каждый множитель равен нулю:

1. (x-3) = 0
Если выразить x из этого уравнения, мы получим:
x = 3

2. (x-5) = 0
Аналогично выражаем x:
x = 5

После нахождения этих значений мы можем разбить ось чисел на три интервала: (-∞,3), (3,5) и (5,+∞). Теперь рассмотрим каждый интервал отдельно и определим знак произведения (x-3)(x-5) в каждом из них.

1. Интервал (-∞,3):
Выберем число из этого интервала, например x = 0, и подставим его в (x-3)(x-5):
(0-3)(0-5) = (-3)(-5) = 15
Мы видим, что произведение отрицательно.

2. Интервал (3,5):
Выбираем значение из интервала, например x = 4, и подставляем его в (x-3)(x-5):
(4-3)(4-5) = (1)(-1) = -1
Произведение отрицательно.

3. Интервал (5,+∞):
Для проверки выбираем x = 6:
(6-3)(6-5) = (3)(1) = 3
Произведение положительно.

Исходя из полученных результатов, мы видим, что произведение (x-3)(x-5) меньше нуля на интервалах (-∞,3) и (3,5).

Таким образом, решением неравенства (x-3)(x-5) < 0 будут значения x, принадлежащие интервалам (-∞,3) и (3,5).

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная разборка помогла вам понять решение задачи. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Желаю успехов в учебе!