1. Математика
  2. Указать промежуток, содержащий

Указать промежуток, содержащий корень уравнения x^4-256 = 14x+24 16-x^2

Maria8812 Maria8812    3   03.09.2019 17:30    2

Ответы
Чаромаг Чаромаг  06.10.2020 15:17
Найдем ОДЗ. Знаменатель дроби не должен равняться нулю, значит:
                              16-x^2\ne 0\Rightarrow\,\,\, x^2\ne16\Rightarrow\,\,\, x\ne \pm4
Представим левую часть уравнения в виде:
      \displaystyle \frac{x^4-256}{16-x^2}=- \frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =-(x^2+16)
Получим уравнение следующего вида:
              -(x^2+16)=14x+24\\ x^2+14x+40=0
Согласно теореме Виета: x_1=-10;\,\,\,\,\, x_2=-4
Второй корень не является решение заданного уравнения, так как знаменатель дроби обращается в 0.

ответ -10 ∈ (-11;-9).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
valeriuadobro20 valeriuadobro20  06.10.2020 15:17
\frac{x^4-256}{16-x^2} =14x+24
ОДЗ:
16-x^2 \neq 0
x^2 \neq 16
x \neq б4
\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{16-x^2} =14x+24
-\frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =14x+24
-x^2-16=14x+24
-x^2-16-14x-24=0
x^2+14x+40=0
D = 196-160=6^2
x_{1}= \frac{-14-6}{2} =-10
x_{2}= \frac{-14+6}{2} =-4 - не уд. ОДЗ
ответ: x∈(-11;-9)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Mironshiha Mironshiha  24.09.2019 08:30
Где на координатной плоскости расположены точки, ордината которых равна 7? 1)в i и во ii четвертях 2)во ii и в iii четвертях 3)в iii и iv четвертях 4)в i и iv четвертях...
alenaizmailova alenaizmailova  24.09.2019 08:30
Решите уравнение : 1). x^3+2x^2-x-3=0; 2) x^3-2x^2-9x+18=0;...
kirapri32 kirapri32  24.09.2019 08:30
Где на координатной плоскости расположены точки, ордината которых равна 7? 1) в i и во ii четвертях 2)во ii и в iii четвертях 3)в iii и iv четвертях 4)в i и iv четвертях...
Enigma0125 Enigma0125  24.09.2019 08:30
Дан график движения мотоцикла и машины найди сумму расстоянием происходящих машин за первые 2 часа и мотоциклом за первые 3 часа...
blondi29 blondi29  24.09.2019 08:30
Составьте слово с гласными: о, а, и. а, о...
nekit2409 nekit2409  24.09.2019 08:30
Найдите площадь квардрата,если длина стороны квадрата равна ширина прямоугольника,у которого периметр 40 см,длина- 13 см. ( )...
Yuliya0264 Yuliya0264  24.09.2019 08:30
После очистки арахиса 60% уходит на шелуху. что лучше купить за 2000 сумов неочищенного или за 3.500 сумов очищенного арахиса?...
YTO4KA1337 YTO4KA1337  24.09.2019 08:30
Опишите рисунок захват деревни римлянами . как ведут себя римляне с безоружными людьми?...
kosahevaluba kosahevaluba  24.09.2019 08:30
Решить ! путешественник ехал в автобусе и увидел, что на километровом столбе написано двузначное число. он уснул, а через час проснулся и увидел, что на километровом столбе...
liana5101 liana5101  24.09.2019 08:30
Казыбек начал плыть с пляжа вверх по реке против течения после того как он проплыл 400 метров он увидел саяжан котороя лежала на воздушном матрасе и медленно плыла по течению...

Популярные вопросы