Угол правильного многоугольника равен 140 градусов. найти длину перпендикуляра, опущенного из вершины а1 на диагональ а4а7, если радиус описанной около этого многоугольника окружности равен 6.

Этот перпендикуляр является высотой в равностороннем треугольнике с вершиной в точке А1.
Высота равна 3/2 от радиуса описанной окружности, то есть 6*(3/2) = 9.